作为老板，面对员工联名要求罢免直接上司或集体辞职的困境，应首先冷静分析原因，了解员工和上司之间的冲突或不满所在。与员工代表进行沟通，倾听他们的诉求和意见，同时与直接上司沟通，了解事情真相及双方立场。寻求内部解决途径，如调解矛盾或改善工作环境等。若无法解决，考虑采取公正措施，确保公司利益不受影响的同时，保障员工权益。务必保持冷静和专业态度，避免事态恶化。

面对员工联名要求罢免直接上司的情况，首先要深入了解事件的背景和原因，员工的不满可能源于直接上司的管理方式、工作态度、沟通能力等方面，这种情绪反映可能意味着团队内部存在较大的矛盾和压力，作为老板，需要认识到这一问题的严重性，并冷静应对。

应对策略：

1、保持冷静，避免冲动决策，面对员工的诉求，首先要保持理智，深入分析问题的原因和背景。

2、深入了解情况，与各方沟通，与直接上司、员工代表以及其他相关人员进行充分的沟通，了解事件的来龙去脉、背景原因以及各方的诉求。

3、评估直接上司的表现，在了解员工诉求和情况的基础上，客观分析上司的优点和不足，同时也要考虑员工的反馈意见。

4、采取中间立场，化解矛盾，组织调解会议，让员工和直接上司充分表达意见和诉求，促进双方的理解和沟通。

5、平衡员工意见与公司利益，尊重员工的诉求，但也要考虑到团队稳定和公司的长远发展，在决策时，要确保公司的正常运营和发展。

6、考虑可能的解决方案，如直接上司确实存在问题，可以考虑培训、指导或更换上司，若员工诉求不合理，要耐心解释，寻求双方都能接受的解决方案。

7、后续措施与反思，处理完事件后，要进行总结和反思，分析问题的根源，完善管理制度和机制，防止类似事件再次发生，关注员工的心理和情感需求，加强团队建设。

注意事项：

1、避免偏袒某一方，保持公正和客观。

2、注意保护员工的隐私和权益，避免对员工造成不必要的伤害。

3、在决策时，要全面考虑公司的利益、长远发展以及团队的稳定性。

4、加强与员工的沟通和互动，积极倾听员工的诉求和反馈。

5、完善公司的管理制度和机制，提高管理效率和团队凝聚力，关注员工培训和职业发展，提升团队整体能力。

6、建立良好的企业文化氛围，增强员工的归属感和忠诚度，通过举办团建活动、激励措施等，增强团队凝聚力，减少内部矛盾。

面对这一困境，作为老板需要采取多方面的策略来平衡各方利益，确保公司的稳定与发展，通过冷静应对、深入了解情况、与各方沟通、评估直接上司的表现、采取中间立场等措施，不仅可以解决当前的困境，还能为公司未来的发展奠定基础，也要关注员工的成长和发展，建立良好的企业文化氛围，为公司的长远发展创造有利条件。